【題目】已知
的三個頂點為
， 
為
的中點.求：
(1) 
所在直線的方程；
(2) 
邊上中線
所在直線的方程；
(3) 
邊上的垂直平分線
的方程．
【答案】（1）x+2y-4=0．（2）2x-3y+6=0．（3）y=2x+2．
【解析】試題分析：（1）直線方程的兩點式求出
所在直線的方程；（2）先求BC的中點D坐標為（0,2），由直線方程的截距式求出AD所在直線方程；（3）求出直線)BC的斜率
，由兩直線垂直的條件求出直線DE的斜率
，再由截距式求出DE的方程。
試題解析：(1)因為直線BC經過B(2，1)和C(-2，3)兩點，
由兩點式得BC的方程為y-1= (x-2)，
即x+2y-4=0．
(2)設BC中點D的坐標為(x，y)，則x=0，y=2．
BC邊的中線AD過點A(-3，0)，D(0，2)兩點，由截距式得
AD所在直線方程為=1，即2x-3y+6=0．
(3)BC的斜率
，則BC的垂直平分線DE的斜率k2=2，
由斜截式得直線DE的方程為y=2x+2．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
（
為參數），曲線
（
為參數）．
（1）設
與
相交于
兩點，求
；
（2）若把曲線
上各點的橫坐標壓縮為原來的
倍，縱坐標壓縮為原來的
倍，得到曲線
，設點
是曲線
上的一個動點，求它到直線
的距離的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從高二年級學生中隨機抽取60名學生，將其期中考試的政治成績（均為整數）分成六段： 
， 
， 
，…
后得到如下頻率分布直方圖.
(1)根據頻率分布直方圖，估計該校高二年級學生期中考試政治成績的中位數（精確到0.1）、眾數、平均數；
(2)用分層抽樣的方法抽取一個容量為20的樣本，求各分數段抽取的人數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：橢圓
與雙曲線
有相同的焦點
、
，它們在
軸右側有兩個交點
、
，滿足
.將直線
左側的橢圓部分（含
， 
兩點）記為曲線
，直線
右側的雙曲線部分（不含
， 
兩點）記為曲線
.以
為端點作一條射線，分別交
于點
，交
于點
（點
在第一象限），設此時
.
（1）求
的方程；
（2）證明： 
，并探索直線
與
斜率之間的關系；
（3）設直線
交
于點
，求
的面積
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在幾何體ABDCE中，AB=AD，AE⊥平面ABD，M為線段BD的中點，MC∥AE，AE=MC．
（1）求證：平面BCD⊥平面CDE；
（2）若N為線段DE的中點，求證：平面AMN∥平面BEC．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為圓柱的軸，CD為底面直徑，E為底面圓周上一點，AB=1，CD=2，CE=DE．
求（1）三棱錐A﹣CDE的全面積；
（2）點D到平面ACE的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過拋物線
焦點
且傾斜角的
直線
與拋物線
交于點
的面積為
．
（I）求拋物線
的方程；
（II）設
是直線
上的一個動點，過
作拋物線
的切線，切點分別為
直線
與直線
軸的交點分別為
點
是以
為圓心
為半徑的圓上任意兩點，求
最大時點
的坐標．
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