已知函數(shù)
，且函數(shù)
在
和
處都取得極值。
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)的極值；
（3）若對(duì)任意
，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分12分) 已知
為實(shí)數(shù)，
，
（Ⅰ）若a=2，求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若
，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
①
時(shí)，求
的單調(diào)區(qū)間；
②若
時(shí)，函數(shù)
的圖象總在函數(shù)
的圖象的上方，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分14分）設(shè)
（1）若
在
上遞增，求
的取值范圍；
（2）若在
上的存在單調(diào)遞減區(qū)間 ，求的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數(shù)
，
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）已知函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱(chēng)；
證明：當(dāng)
時(shí)，
（3）如果
且
，證明
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
設(shè)函數(shù)
，且
，其中
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（1）求
與
的關(guān)系；
（2）若
在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)
，若在
上至少存在一點(diǎn)
，使得
＞
成立，求實(shí)數(shù)的
取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，（
）.
（Ⅰ）已知函數(shù)
的零點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，求實(shí)數(shù)
的范圍.
（Ⅱ）記函數(shù)
的圖象為曲線
.設(shè)點(diǎn)
,
是曲線上的不同兩點(diǎn).如果在曲線上存在點(diǎn)
，使得：①
；②曲線在點(diǎn)
處的切線平行于直線
，則稱(chēng)函數(shù)
存在“中值相依切線”.
試問(wèn)：函數(shù)
（且
）是否存在“中值相依切線”，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）設(shè)
，
．
（1）求
在
上的值域；
（2）若對(duì)于任意
，總存在
，使得
成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，其中
。
（1）若
是函數(shù)
的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的值。
（2）若對(duì)任意的
，
（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有
成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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；（2）
或
。