點
在雙曲線
上運動，
為坐標原點，線段
中點
的軌跡方程是
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知橢圓方程為
（
）,F
(-c,0)和F
(c,0)分別是橢圓的左 右焦點.
①若P是橢圓上的動點,延長
到M,使
=
,則M的軌跡是圓；
②若P
是橢圓上的動點,則
；
③以焦點半徑
為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內切；
④若
在橢圓上，則過
的橢圓的切線方程是
；
⑤點P為橢圓上任意一點
，則橢圓的焦點角形的面積為
.
以上說法中，正確的有
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
中心在原點，焦點在x軸上，若長軸長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓的標準方程為______________________________
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;
),則由中點坐標公式得
，即
，代入
的左焦點為
，直線
與橢圓相交于點
、
，當
的周長最大時，
的右焦點F作圓
的切線FM（切點為M），交y軸于點P，若M為線段FP的中點, 則雙曲線的離心率是 ．
的左、右焦點分別為F1、F2，過橢圓的右焦點F2作一條直線l交橢圓與P、Q兩點，則△F1PQ內切圓面積的最大值是 
的漸近線方程是___________
的離心率為
，且雙曲線的一個焦點恰好是拋物線
的
的離心率為
，則它的長半軸長為_______