橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過橢圓的右焦點(diǎn)F2作一條直線l交橢圓與P、Q兩點(diǎn)，則△F1PQ內(nèi)切圓面積的最大值是
解析試題分析：因?yàn)槿切蝺?nèi)切圓的半徑與三角形周長(zhǎng)的乘積是面積的2倍，且△F1PQ的周長(zhǎng)是定值8，所以只需求出△F1PQ面積的最大值．
設(shè)直線l方程為x=my+1，與橢圓方程聯(lián)立得（3m2+4）y2+6my-9=0，設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），則
，
，
所以內(nèi)切圓面積的最大值是。
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：本題以橢圓為載體，考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查面積的最值，解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為求△F1PQ面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線
上，則這個(gè)三角形的面積為 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)
和
為雙曲線
(
)的兩個(gè)焦點(diǎn), 若F1 、F2，
是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)F為拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若
＋
＋
＝0，則||＋||＋||＝___________。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知橢圓
的左焦點(diǎn)
,
為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)
在橢圓上,點(diǎn)
在橢圓的右準(zhǔn)線上,若
,則橢圓的離心率為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
①若
，則方程
有實(shí)根；
②“若
，則
”的否命題；
③“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題；
④“若
，則
、
至少有一個(gè)為零”的逆否命題 .
以上命題中的真命題有_______________。
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,
,△
的周長(zhǎng)是
，則
的頂點(diǎn)
的軌跡方程為___ ________
在雙曲線
上運(yùn)動(dòng)，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段
中點(diǎn)
的軌跡方程是 
的焦點(diǎn)與雙曲線
的左焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)
= ．