Question

（2013•濰坊一模）設集合A={x|2^x≤4}，集合B為函數y=lg（x-1）的定義域，則A∩B=（　　）

A．（1，2）

B．[1，2]

C．[1，2）

D．（1，2]

Answer 1

分析：通過指數不等式求出集合A，求解函數的定義域求出集合B，然后求解交集即可．

解答：解：因為集合A={x|2^x≤4}={x|x≤2}，集合B為函數y=lg（x-1）的定義域為：{x|x＞1}，
則A∩B={x|x≤2}∩{x|x＞1}={x|1＜x≤2}．
故選D．

點評：本題考查指數不等式的求法，函數的定義域的求法集合的交集的運算，考查計算能力．