如圖，在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，O為底面ABCD的中心，E為C
1C的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)D
1A與EO所成角的余弦值為_(kāi)_____．
取BC中點(diǎn)F，連結(jié)OF、EF
由正方體的性質(zhì)，可得EF
∥AD
1，∠OEF就是異面直線(xiàn)D
1A與EO所成角
設(shè)正方體的棱長(zhǎng)等于2，可得
Rt△OEF中，OF=1，EF=
∴OE=
=
，cos∠OEF=
=
即異面直線(xiàn)D
1A與EO所成角的余弦值為
故答案為：
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相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
S是正△ABC所在平面外一點(diǎn),且SA=SB=SC=AB,如果E、F分別為SC、AB中點(diǎn),則異面直線(xiàn)EF與SA所成的角為( )
A.90° B.60° C.45° D.30°
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
設(shè)直線(xiàn)
平面
，過(guò)平面
外一點(diǎn)
與
都成
角
的直線(xiàn)有且
只有 （ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
三棱錐A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，點(diǎn)E、F分別在AC，AD上，使平面BEF⊥平面ACD，且EF∥CD，則平面BEF與平面BCD所成的二面角的正弦值為 （ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
如圖，正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面邊長(zhǎng)為1，高為h（h＞3），點(diǎn)M在側(cè)棱BB
1上移動(dòng)，并且M到底面ABC的距離為x，且AM與側(cè)面BCC
1B
1所成的角為α．
（1）若α在區(qū)間
[，]上變化，求x的變化范圍；
（2）若α為
，求AM與BC所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=2，AA
1=1，則異面直線(xiàn)AC
1與BB
1所成的角為（ ）
| A．a(chǎn)rctan | B．a(chǎn)rccos | C．a(chǎn)rcsin | D．a(chǎn)rctan2 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF
∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2．
（Ⅰ）求異面直線(xiàn)EF與BC所成角的大小；
（Ⅱ）若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為
，求AB的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1棱長(zhǎng)為2，E是棱A
1B
1的中點(diǎn)．
（1）求異面直線(xiàn)A
1B
1與BD的距離；
（2）求直線(xiàn)EC
1與BD所成角的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
正四面體A-BCD中，異面直線(xiàn)AB與CD所成角為（ ）
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