如圖，在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=2，AA
1=1，則異面直線AC
1與BB
1所成的角為（ �。�
| A．a(chǎn)rctan | B．a(chǎn)rccos | C．a(chǎn)rcsin | D．a(chǎn)rctan2 |
因為長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AA
1∥BB
1，
∴∠A
1AC
1為異面直線異面AC
1與BB
1所成的角，
∵AA
1⊥A
1C
1，
∴△A
1AC
1為直角三角形，
∵AB=BC=2，
∴A
1C
1=2
，
∴tan∠A
1AC
1=
=2
，
∴∴∠A
1AC
1=arctan2
，
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知二面角
，
，
．
，
，四邊形
為矩形，
，
，且
，
，
依次是
，
的中點．
（１） 求二面角
的大��；
（２） 求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，將Rt△ABC沿斜邊上的高AD折成120
0的二面角C-AD-
，若直角邊AB=
，AC=
，則二面角A-B
-D的正切值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖∠BAC=90°，等腰直角三角形ABC所在的平面與正方形ABDE所在的平面互相垂直，則異面直線AD與BC所成角的大小是_______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，O為底面ABCD的中心，E為C
1C的中點，則異面直線D
1A與EO所成角的余弦值為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是等邊三角形，E是BC中點，若PA=AB，則異面直線PE與AB所成角的余弦值（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB與平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=
AD．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）設(shè)E是棱PD上一點，且PE=
PD，求異面直線AE與PB所成的角．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面邊長為8，側(cè)棱長為6，D為AC中點．
（1）求證：AB
1∥平面C
1DB；
（2）求異面直線AB
1與BC
1所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，直三棱柱ABC-A
1B
1C
1，AC⊥BC，且CA=CC
1=2CB，則直線BC
1與直線AB
1所成角的余弦值為（ ）
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第1卷單元月考期中期末系列答案
