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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），點A為其上任意一點，左右焦點為F1，F2，若|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差數列，則此橢圓的離心率為______．
橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），點A為其上任意一點，
左右焦點為F1，F2，|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差數列，
∴2|F1F2|=|AF1|+|AF2|，
∴4c=2a，即a=2c，
∴e=
c
a
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的焦點為F1、F2，P為橢圓上一點，且|PF1|=3|PF2|，則|PF1|的值為（　　）
A．3B．1C．
3
3
2
D．
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從橢圓短軸的一個端點看長軸的兩個端點的視角為120°，那么此橢圓的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
6
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點；M為橢圓上一點，MF1垂直于x軸，且∠F1MF2=60°，則橢圓的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P．若
AP
=2
PB
，
|AP|=2|PB|，則橢圓的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點A到焦點F的距離為2，B為AF的中點，O為坐標原點，則|OB|的值為（　　）
A．8B．4C．2D．
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩焦點關于直線y=x的對稱點均在橢圓內部，則橢圓的離心率e的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長為16，橢圓的離心率e=
3
2
，則橢圓的方程為（　　）
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
x2
16
+
y2
3
=1
C．
x2
16
+
y2
4
=1		D．
x2
16
+
y2
12
=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，橢圓上一點M滿足∠MF1O=
π
3
，N為MF1的中點且ON⊥MF1，則橢圓的離心率為（　　）
A．
3
-1		B．
3
2
C．2-
2
D．
2
-1

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同步練習冊答案
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