如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB =AC，直線MN切⊙O于點C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB =6，BC =4，求AE．
（1）由邊角邊即可證得 （2）
解析試題分析：（Ⅰ）在ΔABE和ΔACD中，
∵
∠ABE=∠ACD
又，∠BAE=∠EDC ∵BD//MN ∴∠EDC=∠DCN
∵直線是圓的切線，∴∠DCN=∠CAD ∴∠BAE=∠CAD
∴Δ
Δ
（角、邊、角）
（Ⅱ）∵∠EBC=∠BCM ∠BCM=∠BDC
∴∠EBC=∠BDC=∠BAC BC=CD=4
又 ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB
∴ BC=BE=4
設(shè)AE=
，易證 ΔABE∽ΔDEC
∴
又 
∴
考點：圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)與判定與圓有關(guān)的比例線段
點評：本題考查與圓有關(guān)的比例線段，考查圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)與判定，考查用方程思想解決幾何中要求的線段的長，本題是一個應(yīng)用知識點比較多的題目．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G.
⑴證明：圓心O在直線AD上；
⑵證明：點C是線段GD的中點.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，BA是圓O的直徑，延長BA至E，使得AE=AO,過E點作圓O的割線交圓O于D、E，使AD=DC,
求證：
;
若ED=2，求圓O的內(nèi)接四邊形ABCD的周長。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
| A．（幾何證明選講選做題）
 |
| B．（矩陣與變換選做題） 已知M＝  ，N＝ ，設(shè)曲線y＝sinx在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程． |
| C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線m的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)）；在以O為極點、射線Ox為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsinθ＝8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長． |
| D．（不等式選做題） |
≥2y＋3．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知點P是⊙O外一點，PS、PT是⊙O的兩條切線，過點P作⊙O
的割線PAB，交⊙O于A、B兩點，與ST交于點C，求證： 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
如圖，AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，M, N是圓上兩點，直線MN交AD的延長線于點C，交⊙O的切線于B，BM＝MN＝NC＝1，求AB的長和⊙O的半徑．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
為圓
的直徑，
為垂直于
，弦
與
.
四點共圓；
.
中, 
,
平分
交
于點
.
