在
中, 
,
平分
交
于點
.
證明:（1）
（2）
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如圖，△ABC內接于⊙O，AB =AC，直線MN切⊙O于點C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB =6，BC =4，求AE．
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(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講
如圖，AB是
O的直徑，BE為圓0的切線，點c為o 上不同于A、B的一點，AD為
的平分線，且分別與BC 交于H，與O交于D，與BE交于E，連結BD、CD.
(I )求證:BD平分
（II）求證：AH•BH=AE•HC
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（本小題滿分12分）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，G為AB延長線上的一點，GCD是⊙O的割線，過點G作AB的垂線，交直線AC于點E，交AD于點F，過G作⊙O的切線，切點為H.
求證：(1)C，D，F，E四點共圓；
(2)GH2＝GE·GF.
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（本小題滿分12分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E。
求證：（1）
≌
；
（2）DE
DC=AEBD。
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(本小題滿分10分)
圓的兩條弦AB、CD交于點F，從F點引BC的平行線和直線
DA的延長線交于點P，再從點P引這個圓的切線，切點是Q
求證：PF=PQ.
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…………2分
由正弦定理知:
① 
由①、②可知 
上截取
，連接
，
, ∴
, 
,∴
, 
四點共圓. ………… 8分
, ∴ 
(等角對等弦)， 
, ∴
, 即 
，…………10分
是⊙
的直徑，
、
是⊙
是
的角平分線，過點
，交
的延長線于
點，
，垂足為點
，
是⊙
為參數），則直線L的傾斜角的余弦值為（ ）
的直徑
，
為圓周上一點，
，過
，過
作
，垂足為
，求∠DAC