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(本題14分)設函數的定義域為,
(Ⅰ)若,求的取值范圍;
(Ⅱ)求的最大值與最小值,并求出最值時對應的的值.
(Ⅰ)
(Ⅱ)當時,有最小值;當時,有最大值

試題分析:(Ⅰ)因為,而
所以的取值范圍為區間.                         ……6分
(Ⅱ)記.……7分
在區間是減函數,在區間是增函數, ……8分∴當時,
有最小值;                            ……11分
時,
有最大值.                                 ……14分
點評:換元法經常考查應用,要特別注意換元前后變量的范圍是否發生了變化.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數
(1)若試判斷函數零點個數;
(2)若對任意的,且>0),試證明:
成立。
(3)是否存在,使同時滿足以下條件:①對任意,且②對任意的,都有?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
⑴解不等式
⑵若不等式的解集為空集,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數.
(1)判斷函數在定義域上的單調性;
(2)利用題(1)的結論,,求使不等式上恒成立時的實數的取值范圍?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間恰有2個零點,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設定義在上的函數是最小正周期為的偶函數,當時,,且在上單調遞減,在上單調遞增,則函數上的零點個數為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=lnx-的零點一定位于區間(  )
A.(,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(e,3)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數滿足,且,則下列等式不成立的是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數為增函數,且上的偶函數,若,則實數的取值范圍是    
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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