【題目】已知橢圓
，其焦距為2，離心率為
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為
， 
為
軸上一點(diǎn)，滿足
，過(guò)點(diǎn)
作斜率不為0的直線
交橢圓于
兩點(diǎn)，求
面積
的最大值.
【答案】(1) 
；(2) 
.
【解析】試題分析：（1）由焦距為2得
，由離心率
得
，結(jié)合
可得橢圓方程；（2）由題意可得
，直線
的方程為
， 
，將直線方程與橢圓方程聯(lián)立由韋達(dá)定理可得
， 
，結(jié)合
得
的范圍，利用點(diǎn)到直線的距離為
， 
，令
， 
，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得
最大值.
試題解析：(1)因?yàn)闄E圓焦距為2，即
，所以
,
，所以
，從而
，所以橢圓的方程為
.
(2)橢圓右焦點(diǎn)
，由
可知
，直線
過(guò)點(diǎn)
，設(shè)直線
的方程為
， 
，將直線方程與橢圓方程聯(lián)立得
，設(shè)
，則
， 
，由判別式
解得
，點(diǎn)
到直線
的距離為
，則
， 
， 令
， 
，則
，當(dāng)
時(shí)， 
取得最大值，此時(shí)
， 
， 
取得最大值
.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖， 
為圓
的直徑，點(diǎn)
， 
在圓
上， 
，矩形
和圓
所在的平面互相垂直，已知
， 
．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）當(dāng)
的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角
的大小為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
， 
（
）.
（1）當(dāng)
時(shí)，若函數(shù)
與
的圖象在
處有相同的切線，求
的值；
（2）當(dāng)
時(shí)，若對(duì)任意
和任意
，總存在不相等的正實(shí)數(shù)
，使得
，求
的最小值；
（3）當(dāng)
時(shí)，設(shè)函數(shù)
與
的圖象交于
兩點(diǎn)．求證： 
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2017年4月1日,新華通訊社發(fā)布:國(guó)務(wù)院決定設(shè)立河北雄安新區(qū).消息一出,河北省雄縣、容城、安新3縣及周邊部分區(qū)域迅速成為海內(nèi)外高度關(guān)注的焦點(diǎn).
(1)為了響應(yīng)國(guó)家號(hào)召,北京市某高校立即在所屬的8個(gè)學(xué)院的教職員工中作了“是否愿意將學(xué)校整體搬遷至雄安新區(qū)”的問(wèn)卷調(diào)查,8個(gè)學(xué)院的調(diào)查人數(shù)及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
調(diào)查人數(shù)( | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
愿意整體搬遷人數(shù)( | 8 | 17 | 25 | 31 | 39 | 47 | 55 | 66 |
請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出變量
關(guān)于變量
的線性回歸方程
保留小數(shù)點(diǎn)后兩位有效數(shù)字);若該校共有教職員工2500人,請(qǐng)預(yù)測(cè)該校愿意將學(xué)校整體搬遷至雄安新區(qū)的人數(shù);
(2)若該校的8位院長(zhǎng)中有5位院長(zhǎng)愿意將學(xué)校整體搬遷至雄安新區(qū),現(xiàn)該校擬在這8位院長(zhǎng)中隨機(jī)選取4位院長(zhǎng)組成考察團(tuán)赴雄安新區(qū)進(jìn)行實(shí)地考察,記
為考察團(tuán)中愿意將學(xué)校整體搬遷至雄安新區(qū)的院長(zhǎng)人數(shù),求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
參考公式及數(shù)據(jù): 
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在四棱錐PABCD中，AD∥BC，平面PAC⊥平面ABCD，AB=AD=DC=1，
∠ABC=∠DCB=60，E是PC上一點(diǎn).
（Ⅰ）證明：平面EAB⊥平面PAC；
（Ⅱ）若△PAC是正三角形，且E是PC中點(diǎn)，求三棱錐AEBC的體積.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】隨著共享單車的成功運(yùn)營(yíng)，更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨機(jī)抽取
人對(duì)共享產(chǎn)品對(duì)共享產(chǎn)品是否對(duì)日常生活有益進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)參與調(diào)查的
人中的性別以及意見(jiàn)進(jìn)行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：
（Ⅰ）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)
的前提下，認(rèn)為對(duì)共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系？
（Ⅱ）為了答謝參與問(wèn)卷調(diào)查的人員，該公司對(duì)參與本次問(wèn)卷調(diào)查的人員隨機(jī)發(fā)放
張超市的購(gòu)物券，購(gòu)物券金額以及發(fā)放的概率如下：
現(xiàn)有甲、乙兩人領(lǐng)取了購(gòu)物券，記兩人領(lǐng)取的購(gòu)物券的總金額為
，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考公式： 
.
臨界值表：
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知曲線
的參數(shù)方程為
，其中
為參數(shù)，且
在直角坐標(biāo)系
中，以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）求曲線
的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)
是曲線
上的一點(diǎn)，直線
被曲線
截得的弦長(zhǎng)為
，求
點(diǎn)的極坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線
上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)
到焦點(diǎn)的距離為
，曲線
在點(diǎn)
處的切線交
軸于點(diǎn)
，直線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)且垂直于軸．
（Ⅰ）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)和的動(dòng)直線
交曲線于點(diǎn)
和
，交于點(diǎn)
，若直線
，
，
的斜率依次成等差數(shù)列，試問(wèn)：
是否過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
