Question

【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨機抽取人對共享產(chǎn)品對共享產(chǎn)品是否對日常生活有益進行了問卷調(diào)查，并對參與調(diào)查的人中的性別以及意見進行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯的概率不超過的前提下，認為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系？

（Ⅱ）為了答謝參與問卷調(diào)查的人員，該公司對參與本次問卷調(diào)查的人員隨機發(fā)放張超市的購物券，購物券金額以及發(fā)放的概率如下：

現(xiàn)有甲、乙兩人領(lǐng)取了購物券，記兩人領(lǐng)取的購物券的總金額為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式： .

臨界值表：

Answer 1

【答案】(Ⅰ)答案見解析；(Ⅱ)答案見解析.

【解析】試題分析：

(Ⅰ)依題意計算的觀測值，則可以在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系.

(Ⅱ)依題意， 的可能取值為， ， ，且， ， ，據(jù)此得出分布列，計算數(shù)學(xué)期望.

試題解析：

（Ⅰ）依題意，在本次的實驗中， 的觀測值 ，

故可以在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系.

（Ⅱ）依題意， 的可能取值為， ， ，

且， ， ，

故的分布列為：

故所求的數(shù)學(xué)期望.