【題目】某學校調查了20個班中有網上購物經歷的人數，得到了如圖所示的莖葉圖，以
為分組，作出這組數的頻率分布直方圖，并說明頻率分布直方圖與莖葉圖之間的關系.
0 1 2 3 | 7 3 7 6 4 4 3 0 7 5 5 4 3 2 0 8 5 4 3 0 |
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【題目】如圖，在直三棱柱
中，D為A1B1的中點，AB＝BC＝2，
,
，則異面直線BD與AC所成的角為（ ）
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
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【題目】甲、乙兩臺機床同時生產一種零件，其質量按測試指標劃分：指標大于或等于100為優品，大于等于90且小于100為合格品，小于90為次品，現隨機抽取這兩臺機床生產的零件各100件進行檢測，檢測結果統計如下：
測試指標 | [85，90） | [90，95） | [95，100） | [100，105） | [105，110） |
甲機床 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
乙機床 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）試分別估計甲機床、乙機床生產的零件為優品的概率；
（2）甲機床生產1件零件，若是優品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品則虧損20元，假設甲機床某天生產50件零件，請估計甲機床該天的利潤（單位：元）；
（3）從甲、乙機床生產的零件指標在[90，95）內的零件中，采用分層抽樣的方法抽取5件，從這5件中任意抽取2件進行質量分析，求這2件都是乙機床生產的概率.
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【題目】已知雙曲線
（a>0,b>0）的右焦點為
，右頂點為A，過F作
的垂線與雙曲線交于
、
兩點，過
分別作
的垂線，兩垂線交于點
，若到直線
的距離小于
， 則雙曲線的漸近線斜率的取值范圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知點A（t，1）為函數y＝ax2+bx+4（a，b為常數，且a≠0）與y＝x圖象的交點．
（1）求t；
（2）若函數y＝ax2+bx+4的圖象與x軸只有一個交點，求a，b；
（3）若1≤a≤2，設當
≤x≤2時，函數y＝ax2+bx+4的最大值為m，最小值為n，求m﹣n的最小值．
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【題目】已知動點
到定點
的距離比
到定直線
的距離小1.
（Ⅰ）求點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）過點
任意作互相垂直的兩條直線
，分別交曲線
于點
和
.設線段
， 
的中點分別為
，求證：直線
恒過一個定點；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求
面積的最小值.
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【題目】某企業2017年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業的生產能力逐年下降，若不能進行技術改造，預測從2018年起每年比上一年純利潤減少20萬元，2018年初該企業一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第
年（以2018年為第一年）的利潤為
萬元（為正整數）.
（1）設從今年起的前年，若該企業不進行技術改造的累計純利潤為
萬元，進行技術改造后的累計純利潤為
萬元（須扣除技術改造資金），求，的表達式；
（2）依上述預測，從2018年起該企業至少經過多少年，進行技術改造后的累計利潤超過不進行技術改造的累計純利潤？
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【題目】下面是某市環保局連續30天對空氣質量指數的監測數據：
61 76 70 56 81 91 55 91 75 81
88 67 101 103 57 91 77 86 81 83
82 82 64 79 86 85 75 71 49 45
（1）完成下面的頻率分布表；
（2）完成下面的頻率分布直方圖，并寫出頻率分布直方圖中
的值；
（3）在本月空氣質量指數大于等于91的這些天中隨機選取兩天，求這兩天中至少有一天空氣質量指數在區間
內的概率．
分組 | 頻數 | 頻率 |
[41，51) | 2 |
|
[51，61) | 3 |
|
[61，71) | 4 |
|
[71，81) | 6 |
|
[81，91) | ||
[91，101) | 3 | |
[101，111) |
|
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【題目】判斷下列函數的奇偶性：
（1）f(x)＝x＋1；
（2）f(x)＝x3＋3x，x∈[－4，4)；
（3）f(x)＝|x－2|－|x＋2|；
（4）f(x)＝
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