Question

已知在△ABC中，b=2

3

，c=6，B=30°，△ABC的面積S

6

3

或3

3

．

Answer 1

分析：由b，c及cosB的值，利用余弦定理求出a的值，再由a，c，sinB的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．

解答：解：∵b=2

3

，c=6，cosB=cos30°=

3

2

，
∴由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB，即12=a²+36-6

3

a，
解得：a=4

3

或2

3

，
則S_△ABC=

1

2

acsinB=6

3

或3

3

．
故答案為：6

3

或3

3

點評：此題考查了余弦定理，三角形面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．