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本小題滿分10分)選修4-4:坐標系于參數方程
已知圓,其圓心的極坐標為,半徑為
(Ⅰ)求過極點的弦的中點的軌跡方程,并說明是什么曲線;
(Ⅱ)已知直線過極點,且極坐標方程為,求圓心到直線的距離。
解:(Ⅰ)圓的極坐標方程為
所以過極點的弦中點的軌跡極坐標方程為,…………………………3分
這是以極坐標(2,0)為圓心,半徑為2的圓。…………………………5分
(Ⅱ)因為直線過極點,且極坐標方程為,所以圓心直線的距離為 …………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線的參數方程為t為參數),曲線C的極坐標方程是
以極點為原點,極軸為x軸正方向建立直角坐標系,點,直線與曲
C交于AB兩點.
(1)寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程;
(2)線段MAMB長度分別記|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

 (本小題滿分14分)
如圖,在,已知A(-,0), B(,0), CDAB于D, 的垂心為H,且
(Ⅰ)求點H的軌跡方程;

(Ⅱ)若過定點F(0,2)的直線交曲線于不同的兩點(點在F,H之間),且滿足,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4—4:坐標系與參數方程 
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合.設點O為坐標原點, 直線(參數)與曲線的極坐標方程為
(Ⅰ)求直線l與曲線C的普通方程;
(Ⅱ)設直線l與曲線C相交于AB兩點,證明:0.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

坐標系與參數方程選做題)直線截曲線為參數)的弦長為___________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線C的參數方程為(αRα為參數).當極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,且極軸x軸的正半軸上時,曲線D的極坐標力程為ρsin(θ+)=a
(I)、試將曲線C的方程化為普通方程,曲線D的方程化為直角坐標方程;
(II)、試確定實數a的取值范圍,使曲C與曲線D有公共點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

由方程所確定的的函數關系記為.給出如下結論:
上的單調遞增函數;
②對于任意恒成立;
③存在,使得過點的直線與曲線恰有兩個公共點.
其中正確的結論為             (寫出所有正確結論的序號) .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

((坐標系與參數方程選做題)已知圓C的參數方程為為參數).以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為,則直線與圓C的公共點的直角坐標為                        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

與方程表示同一條曲線的參數方程(t為參數)是                (  )
   
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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