Question

 （本小題滿分14分）
如圖，在,已知A(-,0), B(,0), CDAB于D, 的垂心為H，且
（Ⅰ）求點H的軌跡方程;

（Ⅱ）若過定點F（0，2）的直線交曲線于不同的兩點（點在F,H之間），且滿足，求的取值范圍.

Answer 1

（1）設點H的坐標為（x,y），C點坐標為(x, m), 則D(x.,0)
…………………………2分
故點H的軌跡方程為……………………………………….6分
（2）當直線GH斜率存在時，
設直線GH方程為
得
設……………………8分

，
……………………10分
……..12分
      ………………13分

又當直線GH斜率不存在，方程為
……………………………………………………….14分

略