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在平面直角坐標系xOy中,雙曲線的中心在原點,焦點在y軸上,一條漸近線方程為x-2y=0,則它的離心率為(  )
A.B.C.D.2
A
依題意設雙曲線的方程是=1(其中a>0,b>0),則其漸近線方程是y=±x,由題知,即b=2a,因此其離心率e=
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖,已知雙曲線的右焦點,點分別在的兩條漸近線上,軸,(為坐標原點).

(1)求雙曲線的方程;
(2)過上一點的直線與直線相交于點,與直線相交于點,證明點上移動時,恒為定值,并求此定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為e=
2
2
,左、右焦點分別為F1、F2,點P的坐標為(2,
3
),且F2在線段PF1的中垂線上.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)如果圓E:(x-
1
2
2+y2=r2被橢圓C所覆蓋,求圓的半徑r的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個焦點與拋物線y2=16x的焦點相同,則雙曲線的方程為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若點P在曲線C1=1上,點Q在曲線C2:(x-5)2+y2=1上,點R在曲線C3:(x+5)2+y2=1上,則|PQ|-|PR|的最大值是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線C :的焦距為10 ,點P (2,1)在C 的漸近線上,
則C的方程為( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線的兩條漸近線與直線分別交于A,B兩點,F為該雙曲線的右焦點.若, 則該雙曲線的離心率的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的左焦點在拋物線的準線上,則P的值為
A.2B.3 C.4D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的中心在原點,焦點在x軸上,它的一條漸近線與x軸的夾角為α,且<α<,則雙曲線的離心率的取值范圍是________.

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同步練習冊答案
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