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已知雙曲線C :的焦距為10 ,點P (2,1)在C 的漸近線上,
則C的方程為(  )
A.B.C.D.
A
設雙曲線C :-=1的半焦距為,則.
C 的漸近線為,點P (2,1)在C 的漸近線上,,即.
C的方程為-=1.
點評:本題考查雙曲線的方程、雙曲線的漸近線方程等基礎知識,考查了數形結合的思想和基本運算能力,是近年來常考題型.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知F1,F2為橢圓
x2
4
+y2=1
的兩個焦點,并且橢圓上點P滿足∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

與雙曲線有共同的漸近線,并且過點A(6,8)的雙曲線的標準方程為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,雙曲線的中心在坐標原點,焦點在x軸上,F1,F2分別為左、右焦點,雙曲線的左支上有一點P,∠F1PF2,且△PF1F2的面積為2,雙曲線的離心率為2,求該雙曲線的標準方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標系xOy中,雙曲線的中心在原點,焦點在y軸上,一條漸近線方程為x-2y=0,則它的離心率為(  )
A.B.C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線C:的離心率為2,焦點到漸近線的距離為,則C的焦距等于(    )
A.2B.C.4D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線C的離心率為2,焦點為,點A在C上,若,則 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

[2014·張家口模擬]設F1,F2是雙曲線x2=1的兩個焦點,P是雙曲線上的一點,且3|PF1|=4|PF2|,則△PF1F2的面積等于 (  )
A.4B.8C.24D.48

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線-=1的焦點坐標是(  )
A.(1,0), (-1,0)B.(0,1),(0,-1)
C.(,0),(-,0)   D.(0,),(0,-)

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同步練習冊答案
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