Question

【題目】為檢查某工廠所生產(chǎn)的8萬臺(tái)電風(fēng)扇的質(zhì)量，隨機(jī)抽取20臺(tái)，其無故障連續(xù)使用時(shí)限（單位：h）統(tǒng)計(jì)如下：

分組	頻數(shù)	頻率	頻率/組距
	1	0.05	0.0025
	1	0.05	0.0025
	2	0.10	0.0050
	3	0.15	0.0075
	4	0.20	0.0100
	6	0.30	0.0150
	2	0.10	0.0050
	1	0.05	0.0025
合計(jì)	20	1	0.050

（1）作出頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)8萬臺(tái)電風(fēng)扇中無故障連續(xù)使用時(shí)限不低于280h的有多少臺(tái)；

（3）假設(shè)同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，估計(jì)這8萬臺(tái)電風(fēng)扇的平均無故障連續(xù)使用時(shí)限.

Answer 1

【答案】（1）圖像見解析

（2）萬臺(tái)

（3）

【解析】

（1）由頻率分布表直接繪制直方圖；

（2）求出無故障連續(xù)使用時(shí)限不低于280h的頻率，然后可計(jì)算臺(tái)數(shù)；

（3）每一組中點(diǎn)乘以頻率后相加可得估計(jì)時(shí)限（期望）．

（1）頻率分布直方圖如圖所示：

（2）無故障連續(xù)使用時(shí)限不低于280h的頻率為，故估計(jì)8萬臺(tái)電風(fēng)扇中無故障連續(xù)使用時(shí)限不低于的有（萬臺(tái)）.

（3）由頻率分布直方圖，可估計(jì)這8萬臺(tái)電風(fēng)扇的平均無故障連續(xù)使用時(shí)限為