【題目】某種產品的廣告費支出x與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應數據：
如果y與x之間具有線性相關關系．
（1）作出這些數據的散點圖；
（2）求這些數據的線性回歸方程；
（3）預測當廣告費支出為9百萬元時的銷售額．
【答案】
（1）解：把所給的五組數據作為五個點的坐標描到直角坐標系中，得到散點圖，如圖
（2）解： 
= 
=5， 
= 
=50，
yi=1390， 
=145，
=7，
=15，
∴線性回歸方程為 
=7x+15
（3）解：當x=9時， =78．
即當廣告費支出為9百萬元時，銷售額為78百萬元
【解析】（1）把所給的五組數據作為五個點的坐標描到直角坐標系中，得到散點圖，（2）根據所給的數據先做出數據的平均數，即樣本中心點，根據最小二乘法做出線性回歸方程的系數，寫出線性回歸方程．（3）把所給的廣告費支出為9百萬元時，代入線性回歸方程，做出對應的銷售額，這是一個預報值，與真實值之間有一個誤差．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一壁畫，最高點A處離地面AO=4m，最低點B處離地面BO=2m，觀賞它的C點在過墻角O點與地面成30°角的射線上． 
（1）設點C到墻的距離為x，當x= 
m時，求tanθ的值；
（2）問C點離墻多遠時，視角θ最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知一個幾何體的三視圖如圖所示． 
（1）求此幾何體的表面積；
（2）在如圖的正視圖中，如果點A為所在線段中點，點B為頂點，求在幾何體側面上從點A到點B的最短路徑的長．
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【題目】若正項數列{an}滿足： 
=an+1﹣an（a∈N*），則稱此數列為“比差等數列”．
（1）請寫出一個“比差等數列”的前3項的值；
（2）設數列{an}是一個“比差等數列”
（i）求證：a2≥4；
（ii）記數列{an}的前n項和為Sn ， 求證：對于任意n∈N*，都有Sn＞ 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2﹣2x﹣8，g（x）=2x2﹣4x﹣16，
（1）求不等式g（x）＜0的解集；
（2）若對一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系
中，點
，直線
與動直線
的交點為
，線段
的中垂線與動直線
的交點為
．
（1）求動點
的軌跡
的方程；
（2）過動點
作曲線
的兩條切線，切點分別為
， 
，求證： 
的大小為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩個無窮數列
和
的前
項和分別為
， 
， 
， 
，對任意的
，都有
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）若
為等差數列，對任意的
，都有
．證明： 
；
（3）若
為等比數列， 
， 
，求滿足
的
值．
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【題目】已知三棱錐A﹣BCD的各個棱長都相等，E，F分別是棱AB，CD的中點，則EF與BC所成的角是（ ） 
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的方程為
： 
，過點
的一條直線與拋物線
交于
兩點，若拋物線在
兩點的切線交于點
.
（1）求點
的軌跡方程；
（2）設直線
的斜率存在，取為
，取直線
的斜率為
，請驗證
是否為定值？若是，計算出該值；若不是，請說明理由.
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