Question

已知函數(shù)y＝a_nx²(a_n≠0，n∈N^*)的圖象在x＝1處的切線斜率為2a_n－1＋1(n≥2，n∈N^*)，且當(dāng)n＝1時(shí)其圖象過點(diǎn)(2,8)，則a₇的值為(　　)

A．

B．7

C．5

D．6

Answer 1

C

由題知y′＝2a_nx，∴2a_n＝2a_n－1＋1(n≥2，n∈N^*)，
∴a_n－a_n－1＝，又n＝1時(shí)其圖象過點(diǎn)(2,8)，∴a₁×2²＝8，得a₁＝2，
∴{a_n}是首項(xiàng)為2，公差為的等差數(shù)列，a_n＝，得a₇＝5.故選C.