Question

已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a(單位:m²),其中有部分舊住房需要拆除.當地有關部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房,同時也拆除面積為b(單位:m²)的舊住房.
(1)分別寫出第1年末和第2年末的實際住房面積的表達式.
(2)如果第5年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%,則每年拆除的舊住房面積b是多少?(計算時取1.1⁵=1.6)

Answer 1

(1) a·-b=1.1a-b(m²)   1.21a-2.1b(m² ) (2) m²

(1)第1年末的住房面積a·-b=1.1a-b(m²),
第2年末的住房面積
(a·-b)·-b=a·()²-b(1+)
=1.21a-2.1b(m²).
(2)第3年末的住房面積[a·()²-b(1+)]-b
=a·()³-b[1++()²],
第4年末的住房面積
a·()⁴-b[1++()²+()³],
第5年末的住房面積
a·()⁵-b[1++()²+()³+()⁴]
=1.1⁵a-b=1.6a-6b,
依題意可知,1.6a-6b=1.3a,
解得b=,
所以每年拆除的舊房面積為m².