Question

【題目】若函數 圖象的兩條相鄰的對稱軸之間的距離為 ，且該函數圖象關于點（x0 ， 0）成中心對稱， ，則x0=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵函數 圖象的兩條相鄰的對稱軸之間的距離為 = = ，∴ω=2， ∴f（x）=sin（2x+ ）．
令2x+ =kπ，k∈Z，求得x= kπ﹣ ，故該函數的圖象的對稱中心為（ kπ﹣ ，0 ），k∈Z．
根據該函數圖象關于點（x0 ， 0）成中心對稱，結合 ，則x0= ，
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識，掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象．