【題目】以雙曲線 
（a＞0，b＞0）上一點M為圓心的圓與x軸恰相切于雙曲線的一個焦點F，且與y軸交于P、Q兩點．若△MPQ為正三角形，則該雙曲線的離心率為（ ）
A.4
B.
C.
D.
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【題目】已知函數f（x）=a（x+ 
）+blnx（其中a，b∈R）
（Ⅰ）當b=﹣4時，若f（x）在其定義域內為單調函數，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=﹣1時，是否存在實數b，使得當x∈[e，e2]時，不等式f（x）＞0恒成立，如果存在，求b的取值范圍，如果不存在，說明理由（其中e是自然對數的底數，e=2.71828…）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系 
中，已知橢圓 
的離心率為 
，C為橢圓上位于第一象限內的一點．
（1）若點 
的坐標為 
，求a，b的值；
（2）設A為橢圓的左頂點，B為橢圓上一點，且 
，求直線AB的斜率．
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【題目】對于下列四個命題
p1：x0∈（0，+∞），（ 
）x0＜（ 
）x0
p2：x0∈（0，1）， 
x0＞ 
x0
p3：x∈（0，+∞），（ ）x＞ x
p4：x∈（0， ），（ ）x＜ x．
其中的真命題是（ ）
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4
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【題目】已知數列{an}中， 
的對稱軸為 
．
（1）試證明{2nan}是等差數列，并求{an}的通項公式；
（2）設{an}的前n項和為Sn ， 求Sn ．
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【題目】已知函數 
．
（1）函數f（x）在區間（0，+∞）上是增函數還是減函數？證明你的結論；
（2）當x＞0時， 
恒成立，求整數k的最大值；
（3）試證明：（1+12）（1+23）（1+34）…（1+n（n+1））＞e2n﹣3 ．
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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a（sinA﹣sinB）=（c﹣b）（sinC+sinB） （Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c= 
，△ABC的面積為 
，求△ABC的周長．
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【題目】已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤ 
），其圖象與直線y=﹣1相鄰兩個交點的距離為π，若f（x）＞1對x∈（﹣ 
， 
）恒成立，則φ的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】設函數f（x）=sinxcosx﹣sin2（x﹣ 
）． （Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數f（x﹣ 
）在[0， 
]上的最大值與最小值．
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