函數(shù)
（1）
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
（2）
時，求函數(shù)在
上的最大值.
（1）的減區(qū)間為
，增區(qū)間為
.
（2）時，函數(shù)在上的最大值為
.
解析試題分析：（1）首先確定函數(shù)的定義域，求導(dǎo)數(shù)，然后利用
，可得減區(qū)間；利用
，可得增區(qū)間.（2）求函數(shù)最值的常用方法是，求導(dǎo)數(shù)，求駐點，計算駐點函數(shù)值、區(qū)間端點函數(shù)值，比較大小，得出最值.
試題解析：（1）時，
的定義域為
2分
因為
，由，則
；，則
3分
故的減區(qū)間為，增區(qū)間為 4分
（2）時，的定義域為
5分
設(shè)
，則
，其根判別式
，
設(shè)方程
的兩個不等實根
且
， 6分
則 
，顯然
，且
，從而
7分
則，單調(diào)遞減 8分
則，單調(diào)遞增 9分
故在上的最大值為
的較大者 10分
設(shè)
，其中
11分
，則
在
上是增函數(shù)，有
12分
在上是增函數(shù)，有
， 13分
即
所以時，函數(shù)在上的最大值為 14分
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
（1）對于函數(shù)
，當(dāng)
時，
，求實數(shù)
的取值集合；
（2）當(dāng)
時，
的值為負(fù)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
, 
.
（1）若
, 函數(shù)
在其定義域是增函數(shù)，求
的取值范圍；
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)
的最小值；
（3）設(shè)函數(shù)
的圖象
與函數(shù)
的圖象
交于點
，過線段
的中點
作
軸的垂線分別交、于點
、
，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，且當(dāng)x>0時
恒成立．
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求實數(shù)a的所有可能取值的集合；
（Ⅲ）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
,
，其中
R.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）若
在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)
,當(dāng)
時，若
，
，總有
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，若函數(shù)
圖象上任意一點
關(guān)于原點的對稱點
的軌跡恰好是函數(shù)
的圖象.
（1）寫出函數(shù)
的解析式；
（2）當(dāng)
時總有
成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在點
處的切線方程為
，且對任意的
，
恒成立.
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）求實數(shù)
的最小值；
（Ⅲ）求證：
（
）.
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為奇函數(shù)，且當(dāng)
時，
.當(dāng)
時，
，最小值為
，求
的值．
的函數(shù)
是奇函數(shù)．
的值；
的單調(diào)性，并證明.