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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

(本題滿分12分)中心在原點(diǎn)的橢圓與拋物線

有一個公共焦點(diǎn)，且其離心率是雙曲線

的離心率的倒數(shù)，
（1）求橢圓方程。（2）若（1，

）是直線

被橢圓截得的線段的中點(diǎn)，求直線

的方程。

（1）

（2）

（1）由條件知：橢圓的焦點(diǎn)

且他的離心率為

，
知

,所以橢圓為：

（2）設(shè)線段AB的

則B

。由

及

，兩式相減得直線

的方程為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線

交雙曲線

及其漸近線于

，

四點(diǎn)，求證：

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果雙曲線的兩個焦點(diǎn)分別為

，一條漸近線方程為

，則該雙曲線的方程為________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F₁，其右焦點(diǎn)F₂和右準(zhǔn)線分別是拋物線的頂點(diǎn)和準(zhǔn)線.
⑴求橢圓C的方程；
⑵若點(diǎn)P為橢圓上C的點(diǎn)，△PF₁F₂的內(nèi)切圓的半徑為，求點(diǎn)P到x軸的距離；
⑶若點(diǎn)P為橢圓C上的一個動點(diǎn)，當(dāng)∠F₁PF₂為鈍角時求點(diǎn)P的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)M到兩定點(diǎn)F₁（0，-1），F₂（0，1）的距離之和為2，則點(diǎn)M的軌跡是（）

.橢圓

.直線

.線段

的中垂線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C:y²=4x.
(1)若橢圓左焦點(diǎn)及相應(yīng)的準(zhǔn)線與拋物線C的焦點(diǎn)F及準(zhǔn)線l分別重合，試求橢圓短軸端點(diǎn)B與焦點(diǎn)F連線中點(diǎn)P的軌跡方程；
(2)若M(m,0)是x軸上的一定點(diǎn)，Q是(1)所求軌跡上任一點(diǎn)，試問|MQ|有無最小值？若有，求出其值；若沒有，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
過拋物線