（本題12分）
已知函
有極值，且曲線
處的切線斜率為3.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）求
在[－4，1]上的最大值和最小值。
（3）函數(shù)
有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
（1）
（2）
上的最大值為13，最小值為－11。
（3）
。
解析試題分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到參數(shù)a,b的值。
（2）求解導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而得到極值，和端點(diǎn)值，比較大小得到最值。
（3）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，確定極大值和極小值的符號(hào)，使得有三個(gè)零點(diǎn)。
解：（1）
……………………1分
由題意，得
…………3分
所以， …………………………4分
（2）由（1）知
令
……………………5分
）
為奇函數(shù)，a為常數(shù)。
在區(qū)間
上為增函數(shù)；
上的每一個(gè)
的值，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍。
時(shí)，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
.
．
的單調(diào)性；
，證明：當(dāng)
時(shí)，
；
的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，證明：
（x0）＜0．（本題滿(mǎn)分14分）
（
）.
時(shí)，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程； 
是
的兩個(gè)極值點(diǎn)，
是
.證明：存在實(shí)數(shù)
，使得
按某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列，并求
，其中
.
的單調(diào)區(qū)間；
是曲線
的切線，求實(shí)數(shù)
的值；
，求
在區(qū)間
上的最大值.（其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
．
時(shí)，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
時(shí)，討論
的單調(diào)性.
的圖象上橫坐標(biāo)為
的點(diǎn)處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
的圖象與函數(shù)
在點(diǎn)
的切線方程為
.
的解析式；
，求證：
在
上恒成立.