Question

以兩點A（-3，-1）和B（5，5）為直徑端點的圓的方程是（ ）
A．（x-1）²+（y+2）²=100
B．（x-1）²+（y-2）²=100
C．（x-1）²+（y-2）²=25
D．（x+1）²+（y+2）²=25

Answer 1

【答案】分析：要求圓的方程，即要求圓心坐標和半徑，由AB為所求圓的直徑，利用中點坐標公式求出線段AB的中點坐標即為圓心坐標，再利用兩點間的距離公式求出線段AC的長度即為圓的半徑，根據圓心坐標和半徑寫出圓的標準方程即可．
解答：解：設線段AB的中點為C，則C的坐標為（，）即為（1，2），
所求圓的圓心坐標為（1，2）；
又|AC|==5，則圓的半徑為5，
所以所求圓的標準方程為：（x-1）²+（y-2）²=25．
故選C
點評：此題考查學生靈活運用中點坐標公式及兩點間的距離公式化簡求值，會根據圓心坐標和半徑寫出圓的標準方程，是一道綜合題．