【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側面
底面，且
，設
，
，
分別為
，
，
的中點.
（1）求證:平面
平面
;
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著手機的普及，大學生迷戀手機的現象非常嚴重.為了調查雙休日大學生使用手機的時間，某機構采用不記名方式隨機調查了使用手機時間不超過
小時的
名大學生，將人使用手機的時間分成
組：
，
，
，
，
分別加以統計，得到下表，根據數據完成下列問題：
使用時間/時 |
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大學生/人 |
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（1）完成頻率分布直方圖；
（2）根據頻率分布直方圖估計大學生使用手機的平均時間.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．
(1)求k的取值范圍；
(2)若
＝12，其中O為坐標原點，求|MN|.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖甲所示，
是梯形
的高，
，
，
，先將梯形沿
折起如圖乙所示的四棱錐
，使得
.
（1）在棱
上是否存在一點
，使得
平面
？若存在，請求出
的值，若不存在，請說明理由;
（2）點
是線段
上一動點，當直線
與
所成的角最小時，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
圖象相鄰兩條對稱軸的距離為
，將函數
的圖象向左平移
個單位后，得到的圖象關于y軸對稱則函數的圖象（ ）
A. 關于直線
對稱 B. 關于直線
對稱
C. 關于點
對稱 D. 關于點
對稱
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l過直線x﹣y﹣1=0與直線2x+y﹣5=0的交點P．
（1）若l與直線x+3y﹣1=0垂直，求l的方程；
（2）點A（﹣1，3）和點B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】南京市自
年成功創建“國家衛生城市”以來，已經連續三次通過“國家衛生城市”復審，
年下半年，南京將迎來第四次復審.為了了解市民綠色出行的意識，現從某單位隨機抽取
名職工，統計了他們一周內路邊停車的時間
（單位：
），整理得到數據分組及頻率分布直方圖如下：
組號 | 分組 | 頻數 |
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（1）從該單位隨機選取一名職工，試估計其在該周內路邊停車的時間少于
小時的概率；
（2）求頻率分布直方圖中
，
的值.
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