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甲、乙、丙三人在同一辦公室工作，辦公室只有一部電話機，給該機打進的電話是打給甲、乙、丙的概率分別是

，在一段時間內該電話機共打進三個電話，且各個電話之間相互獨立，則這三個電話中恰有兩個是打給乙的概率是 (用分數作答)

解：根據題意，三個電話中恰有兩個是打給乙，即3次獨立重復試驗中恰有2次發生，所以所求事件的概率

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

老師要從10篇課文中隨機抽3篇讓學生背誦，規定至少要背出其中2篇才能及格．某同學只能背誦其中的6篇，試求：
(1)抽到他能背誦的課文的數量的分布列；
(2)他能及格的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲與乙兩人擲硬幣，甲用一枚硬幣擲3次，記正面朝上的次數為

；乙用這枚硬幣擲2次，記正面朝上的次數為

。
（1）分別求

與

的期望；
（2）規定：若

，則甲獲勝；若

，則乙獲勝，分別求出甲和乙獲勝的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了防止受到核污染的產品影響我國民眾的身體健康，要求產品進入市場前必須進行兩輪核放射檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售。已知某產品第一輪檢測不合格的概率為

，第二輪檢測不合格的概率為

，兩輪檢測是否合格相互沒有影響。
（1）求該產品不能銷售的概率
（2）如果產品可以銷售，則每件產品可獲利40元；如果產品不能銷售，則每件產品虧損80元（即獲利-80元）。已知一箱中有4件產品，記可銷售的產品數為X，求X的分布列，并求一箱產品獲利的均值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某種種子每粒發芽的概率都為0.9，現播種了1 000粒，對于沒有發芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數記為X，則X的均值為(　　)

A．100

B．200

C．300

D．400

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

5名工人獨立地工作，假定每名工人在1小時內平均12分鐘需要電力（即任一時刻需要電力的概率為12/60）
（1）設X為某一時刻需要電力的工人數，求 X的分布列及期望；
（2）如果同一時刻最多能提供3名工人需要的電力，求電力超負荷的概率，并解釋實際意義．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)有朋自遠方來，他乘火車、輪船、汽車、飛機來的概率分別為0.3,0.2,0.1,0.4.
試問：(1)他乘火車或乘飛機來的概率；
(2)他不乘輪船來的概率；
(3)如果他來的概率為0.5，請問他有可能是乘何種交通工具來的．
即他不乘輪船來的概率為0.8.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知某種從太空帶回的植物種子每粒成功發芽的概率都為

，某植物研究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發芽實驗，每次實驗種一粒種子，假定某次實驗種子發芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發芽，則稱該次實驗是失敗的．
(1) 第一小組做了三次實驗，求實驗成功的平均次數；
(2) 第二小組連續進行實驗，求實驗首次成功時所需的實驗次數的期望；
(3)兩個小組分別進行2次試驗，求至少有2次實驗成功的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量X的分布列是

則E(X)和D(X)分別等于(　　)

A．1和0

B．1和1.8

C．2和2

D．2和0.8

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