Question

．（本小題滿分13分）如圖，在正方體中，是的中點(diǎn)。
（Ⅰ）在上求一點(diǎn)，使平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

Answer 1

解：（Ⅰ）建立如圖的空間坐標(biāo)系 ，
取棱長(zhǎng)，設(shè)，則，
∵平面,∴
∴（2分）,∴,∴（4分），
即是中點(diǎn)時(shí)，平面（6分）.
（Ⅱ）∵是平面的法向量，是平面的法向量（8分）, ∴，故所求二面角的余弦值是…13分  

略