已知函數
，曲線
在點
處的切線方程為
.
（1）求
的值；
（2）求在
上的最大值．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）將切點
代入切線方程
確定
的值，求
，由切線方程，可知
，列出關于的方程組即可求解；（2）由（1）確定的，確定
，用導數確定
在區間
的極大值與極小值，然后比較極大值、端點值
，即可得到函數在區間的最大值.
試題解析：（1）依題意可知點為切點，代入切線方程可得
所以
即
又由
，得
而由切線方程的斜率可知
所以
即
聯立
7分
解得
，
，
8分
（2）由（1）知 9分
令
，得
或
10分
當
變化時，
的變化如下表:
是函數
（
）的兩個極值點
，求函數
的解析式；
，求
的最大值。
.
(a為常數)．
，求證：當x∈(0，＋∞)時，f(x)>1；
<e4(n∈N*)．．