已知f(x)＝ex－ax－1.
(1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
(2)若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．
口算能手系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知a，b∈R，函數(shù)f(x)＝a＋ln(x＋1)的圖象與g(x)＝
x3－
x2＋bx的圖象在交點(diǎn)(0,0)處有公共切線．
(1)證明：不等式f(x)≤g(x)對(duì)一切x∈(－1，＋∞)恒成立；
(2)設(shè)－1＜x1＜x2，當(dāng)x∈(x1，x2)時(shí)，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
x3＋ax2＋bx(a，b∈R)．
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若f(1)＝，且函數(shù)f(x)在
上不存在極值點(diǎn)，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ln ax－
(a≠0)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及最值；
(2)求證：對(duì)于任意正整數(shù)n，均有1＋
(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))；
(3)當(dāng)a＝1時(shí)，是否存在過(guò)點(diǎn)(1，－1)的直線與函數(shù)y＝f(x)的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
函數(shù)
，其中
為實(shí)常數(shù)。
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）不等式
在
上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若
，設(shè)
，
。是否存在實(shí)常數(shù)
，既使
又使
對(duì)一切
恒成立？若存在，試找出的一個(gè)值，并證明；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（其中
）.
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上為增函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)
，當(dāng)
時(shí)，若存在
，對(duì)任意的
，總有
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(1,0)處的切線斜率為2.
(1)求a，b的值；
(2)證明：f(x)≤2x－2.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）記函數(shù)的最小值為
，求證：
.
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，曲線
在點(diǎn)
處的切線方程為
.
的值；
上的最大值．