（本小題滿分12分）
已知函數
．
（1）當
時，求
的極值；
（2）當
時，試比較與
的大小；
（3）求證：
（
）．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)
已知函數f(x)=x3+ax2+(a+6)x+b(a,b∈R).
(1)若函數f(x)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是3，求a,b的值；
(2)若f(x)為R上的單調遞增函數，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知函數
．
（Ⅰ）求函數
的極大值；
（Ⅱ）若
對滿足
的任意實數
恒成立，求實數
的取值范圍（這里
是自然對數的底數）；
（Ⅲ）求證：對任意正數
、
、
、
，恒有
．
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．
上單調遞增，在
上單調遞減． 
的極大值是
，極小值是
． 
時，
，即
；
時，
，即
；
時，
，即
．
（
為非零常數,
是自然對數的底數）,曲線
在點
處的切線與
軸平行．
的單調性；
, 求
的最大值． 
，
，
.
在D內的極值點．
的單調區間和最小值；
在
上是最小值為
，求
的值；
（其中
="2.718" 28…是自然對數的底數）.
與函數
.
的圖象在點
處有公共的切線，求實數
的值；
，求函數
的極值.
且
在
處取得極小值.
在
上是增函數，求實數
的取值范圍。
在
及
時取得極值．
，都有
成立，求c的取值范圍(6分)