Question

設全集U是實數集R，M={x|x＜-2或x＞2}，N={x|x²-4x+3＜0}，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ）
A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}

Answer 1

【答案】分析：由韋恩圖表示集合的方法，分析圖形中表示的陰影部分表示的幾何意義，我們不難分析出陰影部分表示集合（C_UM）∩N，然后結合M={x|x＜-2或x＞2}，N={x|x²-4x+3＜0}，我們不難求出陰影部分所表示的集合．
解答：解：由圖知，陰影部分表示集合（C_UM）∩N，
由于M={x|x＜-2或x＞2}，
∴C_UM={x|-2＜x＜2}，
N={x|1＜x＜3}，
所以（C_UM）∩N={x|1＜x≤2}．
故選C
點評：韋恩圖是分析集合關系時，最常借助的工具，其特點是直觀，要分析韋恩圖分析陰影部分表示的集合，要先分析陰影部分的性質，先用自然語言將其描述出來，再根據集合運算的定義，將共轉化為集合語言，再去利用集合運算的方法，對其進行變形和化簡．