Question

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)，﹣π＜α＜0），曲線C2的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的普通方程；

（2射線θ=﹣ 與曲線C1的交點為P，與曲線C2的交點為Q，求線段PQ的長．

Answer 1

【答案】（1）， （2）

【解析】試題分析：（1）消參得到曲線的直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程的互化公式進(jìn)行求解；（2）聯(lián)立極坐標(biāo)方程，得到相關(guān)點的極坐標(biāo)，利用極坐標(biāo)的幾何意義進(jìn)行求解.
試題解析：（1）曲線參數(shù)方程為

極坐標(biāo)方程為 ，曲線參數(shù)方程為 （ 為常數(shù)），則

（2），即，將代入曲線的極坐標(biāo)方程，得，即， .