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函數

的定義域為．

試題分析：只需

，解得

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某地區共有100戶農民從事蔬菜種植，據調查，每戶年均收入為3萬元．為了調整產業結構，當地政府決定動員部分種植戶從事蔬菜加工．據估計，如果能動員x（x＞0）戶農民從事蔬菜加工，那么剩下從事蔬菜種植的農民每戶年均收入有望提高2x%，從事蔬菜加工的農民每戶年均收入為3(a-

)（a＞0）萬元．
（1）在動員x戶農民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農民的年總收入不低于動員前從事蔬菜種植的年總收入，試求x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶農民中從事蔬菜加工農民的年總收入始終不高于從事蔬菜種植農民的年總收入，試求實數a的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，E，F分別是邊AB，BC上的點，且AE=BF=x，設五邊形AEFCD的面積為s，周長為c．
（1）分別寫出s，c關于x的函數解析式，并指出它們的定義域．
（2）分別求s，c的最小值及取最小值時x的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為配制一種藥液，進行了三次稀釋，先在體積為V的桶中盛滿純藥液，第一次將桶中藥液倒出10升后用水補滿，攪拌均勻第二次倒出8升后用水補滿，然后第三次倒出10升后用水補滿．
（1）求第一次稀釋后桶中藥液的含量；
（2）若第二次稀釋后桶中藥液含量不超過容積的60%，求V的取值范圍；
（3）在第（2）問的條件下，第三次稀釋后桶中的藥液能否達到容積的50%，為什么？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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