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下列命題
①“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題；
②“若a＞b，則a²＞b²”的逆否命題；
③“若x≤-3，則x²+x-6≥0”的否命題．
其中真命題個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

①“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題為：“若x，y互為相反數，則x+y=0”正確；
②“若a＞b，則a²＞b²”的逆否命題為：“若a²≤b²，則a＜b”，不正確；
③“若x≤-3，則x²+x-6≥0”的否命題為：“③“若x＞-3，則x²+x-6＜0”不正確．
綜上可知：只有①．
故選：B．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的有（　　）
①“等邊三角形的三個內角均為60°”的逆命題；
②“若k＞0，則方程x²+2x-k=0有實根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題．

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于△ABC，有如下命題：
①一定有a=bcosC+ccosB成立．
②若cos2A=cos2B，則△ABC一定為等腰三角形；
③若△ABC的面積為

，BC=2，C=60°，則此三角形是正三角形；
則其中正確命題的序號是______．（把所有正確的命題序號都填上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列結論：
①與圓x²+y²=1及圓x²+y²-8x+12=0都外切的圓的圓心在一個橢圓上．
②若直線y=kx-1與雙曲線x²-y²=4右支有兩個公共點，則k∈(1，

)．
③經過橢圓

+y2=1的右焦點F作傾斜角為60⁰的直線l交橢圓于A，B兩點，且|AF|＞|BF|，則

9+3

．
④拋物線y²=2x上的點P到直線y=x+4的距離的最小值為

．
其中正確結論的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中：
①若向量

，

共線，則向量

，

所在的直線平行；
②若向量

，

所在的直線為異面直線，則向量

，

一定不共面；
③若三個向量

，

兩兩共面，則向量

，

共面；
④已知是空間的三個向量

，

，則對于空間的任意一個向量

總存在實數x，y，z使得

；
其中正確的命題的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數f（x）=|x|x+bx+c，給出下列四個命題：其中正確的命題序號為______．
①b=0，c＞0時，f（x）=0只有一個實數根；
②c=0時，f（x）是奇函數；
③y=f（x）的圖象關于點（0，c）對稱；
④函數f（x）至多有兩個零點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（1）16的四次方根是±2；
（2）集合A={x|y=

}，B={y|y=2x2-1，x∈R}則A∩B=B；
（3）若|log₃a|=|log₃b|，且a≠b，a＞0，b＞0則ab=1；
（4）若函數f（x+1）是偶函數，則f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
其中正確的序號是______$\end{array}$．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線m、n和平面a、β．下列四個命題中，
①若m∥a，n∥a，則m∥n；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，m?α，則m⊥β；
④若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α，
其中正確命題的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：x₁和x₂是方程x²-mx-2=0的兩個實根，不等式a²-5a-3≥|x₁-x₂|對任意實數m∈[-1，1]恒成立；命題q：不等式ax²+2x-1＞0有解，若命題p是真命題，命題q是假命題，求a的取值范圍．

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