Question

（1）16的四次方根是±2；
（2）集合A={x|y=

x

}，B={y|y=2x2-1，x∈R}則A∩B=B；
（3）若|log₃a|=|log₃b|，且a≠b，a＞0，b＞0則ab=1；
（4）若函數f（x+1）是偶函數，則f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
其中正確的序號是______$\end{array}$．

Answer 1

（1）∵（±2）⁴=16，16的四次方根是±2，正確；
（2）對于集合A={x|y=

x

}，要使函數y=

x

有意義，必須x≥0，因此A={x|x≥0}，
對于集合B={y|y=2x2-1，x∈R}，∵x²-1≥-1，∴y=2x2-1≥2-1=

1

2

，
∴B={y|y≥

1

2

}，于是A∩B={x|x≥0}∩{x|y≥

1

2

}=B，因此正確；
（3）若|log₃a|=|log₃b|，且a≠b，a＞0，b＞0，∴log₃a=-log₃b，∴ab=1，正確；
（4）若函數f（x+1）是偶函數，其圖象關于y軸對稱，把函數f（x+1）的圖象向右平移1個單位可得函數
f（x）的圖象，因此f（x）的圖象關于直線x=1對稱，正確．
綜上可知：（1）（2）（3）（4）都正確．
故答案為：（1）（2）（3）（4）．