【題目】如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個等腰直角三角形，現有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區域的概率是多少？
【答案】答：因為均勻的粒子落在正方形內任何一點是等可能的
所以符合幾何概型的條件。
設A＝“粒子落在中間帶形區域”則依題意得
正方形面積為：25×25＝625
兩個等腰直角三角形的面積為：2×
×23×23＝529
帶形區域的面積為：625－529＝96
∴ P（A）＝
【解析】
求出帶形區域的面積，并求出正方形面積用來表示全部基本事件，再由幾何概型公式，即可求解．
因為均勻的粒子落在正方形內任何一點是等可能的
所以符合幾何概型的條件．
設A＝“粒子落在中間帶形區域”則依題意得
正方形面積為：25×25＝625
兩個等腰直角三角形的面積為：2×
×23×23＝529
帶形區域的面積為：625﹣529＝96
∴P（A）＝
，
則粒子落在中間帶形區域的概率是．
故答案為：．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】人耳的聽力情況可以用電子測聽器檢測，正常人聽力的等級為0-25
（分貝），并規定測試值在區間
為非常優秀，測試值在區間
為優秀．某班50名同學都進行了聽力測試，所得測試值制成頻率分布直方圖：
（Ⅰ）現從聽力等級為
的同學中任意抽取出4人，記聽力非常優秀的同學人數為
，求
的分布列與數學期望；
（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽出的4人中任選一人參加一個更高級別的聽力測試，測試規則如下：四個音叉的發生情況不同，由強到弱的次序分別為1,2,3,4．測試前將音叉隨機排列，被測試的同學依次聽完后給四個音叉按發音的強弱標出一組序號
， 
， 
， 
（其中
， 
， 
， 
為1,2,3,4的一個排列）．若
為兩次排序偏離程度的一種描述， 
，求
的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，
分別為左，右焦點，
分別為左，右頂點，D為上頂點，原點
到直線
的距離為
.設點
在第一象限，縱坐標為t，且
軸，連接
交橢圓于點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）（文）若三角形
的面積等于四邊形
的面積，求直線的方程；
（理）求過點
的圓方程（結果用t表示)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(1)已知橢圓兩個焦點的坐標分別是(-2,0)，(2,0)，并且經過點
，求它的標準方程；
（2）已知雙曲線兩個焦點的坐標分別是(0,-6)，(0,6)，并且經過點(2,-5)，求它的標準方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
是各項均為正數且公比不等于1的等比數列
，對于函數
，若數列
為等差數列，則稱函數為“保比差數列函數”，現有定義在
上的如下函數：①
，②
，③
；④
，則為“保比差數列函數”的所有序號為（ ）
A.①②B.①②④C.③④D.①②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
（
），滿足
，且
在
時恒成立.
（1）求
、
的值；
（2）若
，解不等式
；
（3）是否存在實數
，使函數
在區間
上有最小值
？若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1：ρ=1，曲線C2：
（t為參數）
（1）求C1與C2交點的坐標；
（2）若把C1，C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線C1′與C2′，寫出C1′與C2′的參數方程，C1與C2公共點的個數和C1′與C2′公共點的個數是否相同，說明你的理由．
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