Question

已知函數(shù)，且
（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求的解析式；（3分）
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在上的最大、最小值；（3分）
（3）要使函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的范圍。（4分）

Answer 1

（1）（2）,（3）

解析試題分析：由，得，  ①
（1）是偶函數(shù)，，即，
，代入①得，.                              ……3分
（2）由（1）得，
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.                           ……6分
（3）（理）若在上是單調(diào)函數(shù)，
則，或,，或,
即的取值范圍是.                                  ……10分
考點(diǎn)：本小題主要考查二次函數(shù)的解析式、最值和已知單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng)：含參數(shù)的二次函數(shù)一般都與開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸等有關(guān)系，必要時(shí)要分類(lèi)討論.