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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題滿分16分)
已知定義在上的函數,其中為大于零的常數.
(Ⅰ)當時,令
求證:當時,為自然對數的底數);
(Ⅱ)若函數,在處取得最大值,
的取值范圍


所以
所以當時,取得極小值,上的最小值
因為
所以---------------------8分

時,為極小值,所以在[0,2]上的最大值只能為;                                    ---------------------12分
時,上單調遞減,最大值為
所以上的最大值只能為;------------------------14分
又已知處取得最大值,所以
解得,所以      ---------------------16分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數
(1)求函數的單調區間;
(2)若以函數圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立,求實數a的最小值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)給定函數
(1)試求函數的單調減區間;
(2)已知各項均為負的數列滿足,求證:
(3)設為數列的前項和,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)若函數的圖像在點處的切線的傾斜角為,問:在什么范圍取值時,對于任意的,函數在區間上總存在極值?
(Ⅲ)當時,設函數,若在區間上至少存在一個
使得成立,試求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數
(Ⅰ)若處的切線相互垂直,求這兩個切線方程.
(Ⅱ)若單調遞增,求的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則        ▲          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數,則( ▲ )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)= 的導函數為,則為虛數單位)的值為(  )
A.-1-2iB.-2-2iC.-2+2iD.2-2i

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y=sin2x-con2x的導數為

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同步練習冊答案
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