Question

設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y²＝ax(a≠0)的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF(O為坐標原點)的面積為4，則拋物線的方程為(　　)

A．y2＝±4x

B．y2＝±8

C．y2＝4x

D．y2＝8x

Answer 1

B

分析：先根據(jù)拋物線方程表示出F的坐標，進而根據(jù)點斜式表示出直線l的方程，求得A的坐標，進而利用三角形面積公式表示出三角形的面積建立等式取得a，則拋物線的方程可得．
解答：解：拋物線y²=ax（a≠0）的焦點F坐標為(，0)，
則直線l的方程為y=2(x-)，
它與y軸的交點為A(0，-)，
所以△OAF的面積為||?||=4，
解得a=±8．
所以拋物線方程為y²=±8x，
故選B．