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(本小題滿分12分)
已知橢圓C過點,兩個焦點為,,O為坐標原點。
(I)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)直線l過 點A(—1,0),且與橢圓C交于P,Q兩點,求△BPQ面積的最大值。
解: (Ⅰ)由題意,,可設橢圓方程為
因為A在橢圓上,所以,解得(舍去)
所以橢圓方程為              ……5分
(Ⅱ)設直線的方程為:,,,則

所以           ……9分
,則,所以,而上單調遞增
所以。
時取等號,即當時,的面積最大值為3!12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題満分12分)
已知一條曲線上的每個點M到A(1,0)的距離減去它到y軸的距離差都是1.
(1)求曲線的方程;
(2)討論直線y=kx+1(k∈R)與曲線的公共點個數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設斜率為2的直線l過拋物線y2ax(a≠0)的焦點F,且和y軸交于點A,若△OAF(O為坐標原點)的面積為4,則拋物線的方程為(  )
A.y2=±4xB.y2=±8C.y2=4xD.y2=8x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
定長為3的線段AB兩端點A、B分別在軸,軸上滑動,M在線段AB上,且
(1)求點M的軌跡C的方程;
(2)設過且不垂直于坐標軸的動直線交軌跡C于A、B兩點,問:線段
是否存在一點D,使得以DA,DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)從圓:外一動點向圓引一條切線,切點為,且(為坐標原點),求的最小值和取得最小值時點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的準線過雙曲線的一個焦點,則雙曲線的離心率為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是橢圓的左、右焦點,過點
傾斜角為的動直線交橢圓于兩點.當時,,且
(1)求橢圓的離心率及橢圓的標準方程;
(2)求△面積的最大值,并求出使面積達到最大值時直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若曲線與曲線有四個不同的交點,則實數的取值范圍是 (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


拋物線的焦點坐標是___________

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同步練習冊答案
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