Question

雙曲線與橢圓（a＞0，m＞b＞0）的離心率互為倒數，那
么以a、b、m為邊長的三角形是

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．等邊三角形

Answer 1

C

析：求出橢圓與雙曲線的離心率，利用離心率互為倒數，推出a，b，m的關系，判斷三角形的形狀．
解答：解：雙曲線和橢圓（a＞0，m＞b＞0）的離心率互為倒數，所以
?=1，
所以b²m²-a²b²-b⁴=0即m²=a²+b²，所以以a，b，m為邊長的三角形是直角三角形．
故選C．