Question

（2012•浦東新區二模）手機產業的發展催生了網絡新字“孖”．某學生準備在計算機上作出其對應的圖象，其中A（2，2），如圖所示．在作曲線段AB時，該學生想把函數y=x

1

2

，x∈[0，2]的圖象作適當變換，得到該段函數的曲線．請寫出曲線段AB在x∈[2，3]上對應的函數解析式

y=

2

(x-2)

1

2

+2

．

Answer 1

分析：先確定x∈[0，1]上的解析式，再向右向上各平移2個單位，即可得到曲線段AB在x∈[2，3]上對應的函數解析式．

解答：解：設x∈[0，1]，則2x∈[0，2]，
∵y=x

1

2

，x∈[0，2]
∴y=(2x)

1

2

，x∈[0，1]
即y=

2

x

1

2

，x∈[0，1]
∵A（2，2），
∴曲線段AB在x∈[2，3]上對應的函數解析式為x∈[0，1]上的解析式，向右向上各平移2個單位
∴曲線段AB在x∈[2，3]上對應的函數解析式為y=

2

(x-2)

1

2

+2
故答案為：y=

2

(x-2)

1

2

+2

點評：本題考查函數的解析式，考查圖象的變換，掌握規律是關鍵．