Question

若△ABC的內角A、B、C滿足sinA：sinB：sinC=2：3：3，則cosB（　�。�

• A．

  1

  4

• B．

  1

  3

• C．

  1

  2

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：利用正弦定理化簡已知的比例式，得到三邊之比，設每一份為k，表示出三邊，利用余弦定理表示出cosB，將三邊長代入，化簡即可求出cosB的值．

解答：解：由正弦定理化簡已知的比例式得：a：b：c=2：3：3，
設a=2k，b=3k，c=3k，
則cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

4k2

12k2

=

1

3

．
故選B

點評：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握正弦、余弦定理是解本題的關鍵．