Question

若，使不等式在上的解集不是空集，則的取值范圍 （   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

考點：
分析：先求不等式|x-3|+|x-4|的最大值，要求解集不是空集時實數a的取值范圍，只要a大于不等式|x-3|+|x-4|的最大值即可．
解答：解：|x-3|+|x-4|的幾何意義是數軸上的點x 到3和4的距離之和，
當x在3、4之間時，這個距離和最小，是1．其它情況都大于1
所以|x-3|+|x-4|≥1
如果不是空集，所以 a＞1
故選C．
點評：此題考查了絕對值不等式的解法．表示出原不等式左邊的最小值是解本題的關鍵．