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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知點P（x，y）為圓C：x²+y²-6x+8=0上的一點，則x²+y²的最大值是（　　）

A．2

B．4

C．9

D．16

圓C化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）²+y²=1，
根據(jù)圖形得到P與A（4，0）重合時，離原點距離最大，此時x²+y²=4²=16．
故選D

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已知圓

為ΔABC的內(nèi)切園，且BC中點為（1，-1），BC∥x軸。⑴求ΔABC頂點A的軌跡方程。⑵求|BC|的范圍。⑶試問ΔABC的面積是否存在最小值？請證明你的判斷。

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（本題滿分14分）

已知定點A（－2，0），動點B是圓

（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交BF于P．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）是否存在過點E（0，－4）的直線l交P點的軌跡于點R，T，且滿足

（O為原點）．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以圓x²+y²-2x-2y-1=0內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點為頂點的三角形的個數(shù)為（　　）

A．76

B．78

C．81

D．84

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線C：（5-2m）x²+（m²+2）y²=4-m²，（m∈R）表示圓，則圓的半徑為（　　）

A．

B．1

C．

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知位于y軸左側(cè)的圓C與y軸相切于點（0，1）且被x軸分成的兩段圓弧長之比為1：2，過點H（0，t）的直線l于圓C相交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點O．
（1）求圓C的方程；
（2）當(dāng)t=1時，求出直線l的方程；
（3）求直線OM的斜率k的取值范圍．